膜污染中污泥层阻力模型及影响因素研究概述

Study onmodeling and effects of the resistance of cake layer

Li Gang，Fan Yao-bo， Dong Chun-song，Wu Guang-xia

　　Abstract：Within the presented study a model to describe the forming of resistance of the cake layer in membrane bioreactor applications for wastewater treatment and effect factors of this model was studied. The optimised model confirmed that MLSS and Cross-flow velocity were the key effect factors on the resistance of cake layer. Moreover, the results of short-term experiments validated this model better. Simultaneously, according to the model and results of short-term experiments, the conditionality of critical flux and the uniqueness of utmost flux were brought forward. The model may provide the theoretic reference for optimised operations in the practical performance of MBR.

　　Keywords: Resistance of the cake layer；MLSS; Cross-flow velocity; Critical flux; Utmost flux

　　1 概述

　 膜生物反应器由1966 年美国Dorr-Oliver 公司首创研究开发以来至今已有30 多年的历史[1]。膜生物反应器最先用于酶制剂工业，其在废水处理领域中的应用研究始于20 世纪60 年代的美国，70 年代后期，日本研究者根据本国国土狭小、地价高的特点对膜分离技术在废水处理中的应用进行了大力开发和研究，使膜生物反应器开始走向实际应用[2]。进入80 年代后，美国、法国、英国、荷兰、德国、南非、澳大利亚等国对膜生物反应器的研究也投入了很大力量，使其研究内容更加全面和深入，为90 年代的进一步广泛应用奠定了技术基础。在此期间，我国对膜生物反应器的研究已取得一定的进展，中国科学院生态环境研究中心、清华大学和同济大学等科研单位进行了大量的实验室及工程应用研究[2-5]。尤其近十几年内我国对膜生物反应器的研究更是方兴未艾，研究内容也更加全面。

　　关于膜生物反应器的研究涉及到多个学科的范畴，如生物学、水力学、材料学和工程学等。因此，膜生物反应器应用中存在问题的解决需每个学科的进一步研究与相互借鉴。尽管膜生物反应器有着十分广阔的应用前景，并得到实际应用，但它的发展还是面临着许多问题，如它的应用受到膜制造技术的制约，膜组件的结构、膜污染和能耗问题、应用领域的扩展及操作条件的简化问题、运行方式和组合工艺创新性的改进问题、清洗手段和频率问题仍待进一步的试验和探讨，尤其是膜污染问题。膜污染问题成了限制MBR水处理技术推广应用的主要障碍，也是国内外研究者面临的主要问题。影响膜污染的主要因素有：膜的性质、污水性质和膜分离的操作条件等。而目前控制膜污染的措施主要有膜材料的选择（如膜的孔径、亲水性、表面粗糙度等）[6-8]、混合液特性的改善（如固体粒度分布、胞外多糖(聚)物浓度和溶解性有机物的性质等）[9,10]、操作条件的优化（如操作压力、膜面流速和运行温度等）[11]和膜的清洗等[12]。

　　 据此，本文的主要目的是针对控制膜污染的优化操作条件，利用颗粒沉积理论确定污泥层阻力增长的数学模型，以此模型为膜生物反应器在应用中的有关污泥浓度及膜面流速的控制操作提供可靠的理论支持和指导。

　　2 试验装置与方法

　　2.1 试验装置

　　试验系统工艺流程示意图参见图1。气升循环分体式膜生物反应器利用膜单元压缩空气提供循环动力，生物单元和膜单元中的混合液由于曝气量的不同存在密度差而形成循环流动。与传统的分体式膜生物反应器相比，具有无需机械循环动力装置、结构简单、运行能耗低等特点。该试验系统的生物单元有效容积为90L，膜单元有效容积为90L，膜单元装有帘式中空纤维膜膜组件，采用的中空纤维膜组件的特性见表1。

表1 试验中采用的中空纤维膜组件

Table 1 Specifications of the hollow membrane module

　　2.2 试验用水

　　试验用水采用人工合成污水，具体的合成组份及污染物的浓度见表2。

表2 合成污水的组份及污染物浓度

Table 2 Composition of synthetic wastewater

　　2.3 试验分析方法

　　试验对COD、BOD5、氨氮、等水质参数和溶解氧、pH、通量及压力变化等运行参数进行了测定，测定方法及所用仪器见表3。

表3 试验测定方法及仪器

Table 3 Analytical methods and instruments used for experiment

　　3 结果与讨论

　　3.1 污泥层阻力影响因素模型的建立

　　根据标准的Darcy 定律过滤模型，膜的溶剂透过速率可表示如下：

　　J=ΔP/μ(Rm+Rc+Rg)（1）

　式中： J —— 膜通量（m3/m2·d）

　　　　ΔP —— 膜两侧压力差（Pa）

　　　　μ——滤液粘度（Pa·S）

　　　　Rm——纯膜阻力（1/m）

　　　　Rg ——膜污染阻力（1/m）

　　　　Rc ——泥饼阻力（1/m）

　　目前有关膜污染的数学模型主要可归纳为两大类：一类是从膜的结构、特性出发来描述污染现象的，这类模型待定参数多，形式复杂，实际应用不方便；另一类是指数式经验模型，虽能较好地与实验结果相符合，但往往只关联了少量的影响因素，条件限制严格，无通用性，且不能很好地解释膜污染现象。根据研究者[13]们在试验中的发现，导致膜污染的最重要因素是滤饼层的形成，污泥层阻力的控制将直接影响到膜通量的持续和稳定。固体颗粒在错流中的迁移规律（颗粒在剪切流中的运动规律及在膜面沉积规律）必然对整个膜污染的控制过程产生影响，对此进行详细的分析并建立新的污泥层阻力的数学模型将是十分有意义的。

　　在膜面的污泥层形成的运行条件下，膜污染的阻力表征可以认为有两部分组成，即污泥层阻力及膜过滤阻力，其中膜过滤阻力可以认为是膜固有阻力和膜孔堵塞阻力之和，此时膜孔堵塞的阻力由于受到污泥层形成的保护作用而增加的较缓和。故膜污染阻力可表示为

　　　　　Rt＝Rc+Rm‘　　（2)

　　其中：　Rt＝Rm+Rc+Rg　

　　　　　Rm‘＝Rm+Rg

　　 错流过程中，固体颗粒在过滤渗透流和剪切流的综合作用下，颗粒在剪切流中的运动规律及在膜面沉积规律可参见图2 所示。随着过滤的进行，膜表面形成的沉积层阻力Rc 可以利用下式表示[14]：

　　　R = ΔLcrc　（3）

　　 式中： ΔLc —沉积层的厚度，m；r_c —沉积层比阻力，1/m²。

　　比阻力通常用Kozeny-Carman关系式描述[14]：

　　r_c=180(1-ε)²/(d_s)²ε³（4）

　　其中： ε— 沉积层孔隙率

　　　　　　d_s—固体颗粒粒径

　　根据质量平衡关系 M =ρA?ΔLc 确定单位时间内污泥层增长厚度d(ΔLc)

　　其中：M —污泥沉积质量

　　　　　X_０ —混合液主体污泥浓度

　　　　　v —污泥沉积速度

　　　　　ρ— 沉积污泥的湿比重

　　　　　A —膜面积

　　将式（5）进行积分可以得到：

　　其中：污泥沉积速率和膜过滤速度间的关系可以确定为：

　　其中k —为常数，由于膜面流速在污泥沉积层中实现的流速相对较小，利用k 修正

　　　　U —膜面流速

　　　　θ —表征污泥膜面沉积速率和膜过滤速率间的角度（针对污泥颗粒）

　　以上关系式针对混合液颗粒的运动进行的表述，在单位面积上，污泥颗粒的积累受到膜面流速的影响，可以认为污泥沉积速度是膜过滤速度的分力，故示意如图2。

　　将式（7）、（6）、（4）和（3）进行整理得：

　　当系统在恒定通量的条件下运行，即J 为常数。上式可以简化为

　　由此可以发现，在恒通量条件下运行，污泥层阻力随时间的增加主要的影响因素是混合液的颗粒物浓度和剪切流的流速。同时可以明确，在确定的X0 和U 条件下，为研究者们提出的低通量运行可以有效的控制膜污染提供了理论的依据。

　　此时，膜污染阻力和Darcy 定律过滤模型可以表示为：

　　 由以上式可以发现，所指的膜组件的临界通量主要与污泥层阻力有关系，当达到临界平衡时，即污泥层阻力控制到最小，此时与混合液的颗粒物浓度0 X 和膜面流速U 有直接的关系。由此可知，在相同的污泥浓度下，膜组件的临界通量随着膜面流速提高而增大。而膜组件的极限通量可以认为当污泥层阻力的接近零，即cos θ接近于零，膜面流速足够大。极限通量可以认为只与膜孔堵赛和膜固有阻力相关。但研究人员同时发现，膜孔阻力在污泥层较好控制的条件下同样使得膜通量急剧下降。因此，极限通量的研究应该进一步深入全面的分析，此文仅从污泥层阻力数学模型出发进行分析。

　　3.2 膜通量对污染阻力的影响

　　在污泥浓度为8.0g/L 无曝气的条件下（U=0），膜通量分别为5、8，10 和12 L/m2.h 连续运行2 小时后，由污泥层阻力的增加引起得膜污染总阻力的随时间的变化规律见图3。由图可知，试验中污染阻力率和通量成较好的的线性关系： ( ) Rt t=(2E+10) J +(6E+10)。在短期的试验过程中，由于气升循环分体式膜生物反应器的特殊的料液循环方式避免了循环泵对污泥颗粒的剪切作用，因此固体颗粒粒径s d 对沉积层比阻力c r 的影响可以忽略不计，同时由于是短期试验，压力持续的影响对沉积层孔隙率ε的较微弱。由此，在沉积层比阻力的影响较小的运行条件下，试验结果虽然没有明确模型中的具体参数，但总的影响趋势和已建立的污泥层阻力的数学模型比较符合。由图可知，随着通量的提高，污染阻力的变化在低通量的情况下增加趋势较平缓，并且在8-10L/m2.h 的通量条件下具有一段稳定值，当通量提高到12L/m2.h 时污染阻力的积累提高的剧烈。模型和试验结果较好的支持了研究者们提出的低水通量情况下的过滤使设备操作稳定，而且能耗较小、膜污染上升速率低的研究结果。

　　3.3 污泥浓度对污染阻力的影响

　　膜组件在恒通量J=10L/m2.h 无曝气的条件下（U=0），分别在污泥浓度为3.45、4.05、4.95、6.45 和8.0g/L 进行2 小时的短期试验运行，污泥浓度对污染阻力的影响规律见图4。如图所示，在其他相关的因素如通量J、切向流速U 和沉积层比阻力c r 的影响可以确定和忽略的条件下，试验中污泥浓度和污染阻力的变化成较高的线性关系： ( ) Rt t=(3E+10) J -(9E+10)。试验结果和已建立的污泥层阻力的数学模型比较符合。同时，在污泥浓度较高的条件下，污染阻力的增加较明显，由此可以认为虽然膜生物反应器可以实现较高的污泥浓度，但仅仅从污泥层污染的角度出发，不应该较大。相对试验的5 个污泥浓度比较，当污泥浓度低于5.0-6.0g/L 时，污染阻力的增加趋势较平缓。以上结果仅仅从建立的数学模型的角度分析得出，没有考虑复杂的混合液特性。

　　3.4 膜面流速对污染阻力的影响

　　考虑到在低通量J=5L/m2.h，MLSS=4.1g/L 条件下，利用不同的膜面流速进行污染阻力的控制是个长期的试验阶段，并且利用同组件试验还会导致初始压力及污泥层比阻c r 的影响较大。由此，设计的短期试验利用反向污泥层阻力的恢复的角度来考察膜面流速对污染阻力的控制。组件在膜面流速为零的条件下，确定相同的压力提高 ΔP 和相应的运行时间T，然后在不同的膜面流速下对组件进行相应的时间T 的冲刷恢复试验确定减小的 ΔP‘ ，利用以下的Rt／T=(ΔP-ΔP‘)/μ?J 来近似的表征污染阻力在短期的积累。膜面流速对污染阻力影响的试验结果见图5。如图所示，随着膜面流速由0.10m/s 提高到0.31m/s，污染阻力的积累呈降低趋势，尤其在高膜面流速（0.274m/s 和0.304m/s）的运行条件下能较好的控制膜污染。数学模型中如果不考虑到其他因素的影响，膜面流速与污染阻力应符合余弦函数的变化规律，试验结果中由于没有完全屏蔽其他的影响因素，试验结果仅仅在趋势变化方面体现出和数学模型的规律关联。同时从图线中可以发现，此组件在试验阶段中，膜面流速为0.18-0.22m/s 可以较好的控制污染阻力的比变化平稳，考虑到经济性和运行的长期性可以认为此膜面流速为经济流速。

　　3.5 污泥浓度和膜面流速对临界通量的影响

　　临界通量是一个对膜污染有非常重要意义的概念，它是指在恒通量过滤中存在一个临界值，当膜通量大于这个值时，TMP 迅速上升，膜污染急剧发展；根据以上建立的污泥层阻力数学模型，临界通量主要由污泥浓度和膜面流速两个重要的影响因素决定。并且可以认为，针对膜组件的临界通量可以认为是污泥浓度和膜面流速的相关函数。而当污泥层阻力被膜面流速控制到最小化的条件下（Rt(t)=0），可以引入极限流量来表述最大的理想化膜通量。以下针对数学模型进行的单因素试验，已确定污泥浓度和膜面流速对临界流量的影响。

　　3.5.1 膜面流速对临界通量的影响

　　图6 中为膜面流速对临界通量的影响规律。在污泥浓度为4.1g/L 的条件下，进行临界通量的短期测定。在设定操作压力下稳定运行2 小时，通量为4 次5 分钟连续测定的平均值。由图可以发现，在确定的污泥浓度条件下，组件随着膜面流速由0.218m/s 增加到0.407m/s 分别稳定的确定了临界通量为10.5，11.1，12.3和13.5L/m2.h，其中膜的限定临界压力为40kpa。相比较，临界通量随着膜面流速的提高而增加了约20%。同时，根据图3 中得到了通量对污染阻力的研究结果，污染阻力的积累在通量为8-10L/m2.h 为相应的稳定阶段，同时考虑通量的提高的比例和曝气的经济性，比较图中体现的4 个不同的膜面流速，在污泥浓度为4.1g/L 的运行情况下，膜面流速U 为0.218m/s 和0.316m/s 较为经济。

　　3.5.2 污泥浓度对临界通量的影响

　　根据图4 和6 的研究结果，设定试验污泥浓度为4.1g/L 和5.75g/L，膜面流速U 为0.316m/s 条件下运行，考察污泥浓度对临界通量确定的影响，见图7。由图可以确定，随着污泥浓度的增加，在确定的膜面流速的控制条件下，污泥层阻力随着污泥浓度的提高而增加，此时的临界通量也相应的降低。此结果和数学模型的预测趋势可以较好的符合。同时发现，在操作压力低于20kpa 的条件下运行，膜通量和操作压力成较好的线性关系，可以确定污染阻力的积累较小，低通量和低压力操作运行有利于污染阻力的控制。

　　4 结论

　　膜污染的影响因素较为复杂，其中包括生物学、水力学、材料学和工程学等多学科范畴。本文仅从膜面颗粒沉积理论的水力学角度出发　　考虑污泥层阻力的形成。确定了污泥层阻力和污泥浓度、膜面流速之间的优化数学模型，。并利用短期试验的结果对污泥层阻力的数学模型进行了较好的验证。从优化的污泥层阻力的数学模型出发可以为膜生物反应器的操作条件的优化（如低水通量过滤、改善膜面水力流动状况、强化曝气和控制反应器中MLSS 浓度等）提供理论的参考。同时，根据研究结果和数学模型的边界条件提出了临界通量的条件性和极限通量的唯一性的论断。但如何进一步的使数学模型简单化和实现可操作性方面还需要进行深入的研究。

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